Lagförslaget var del av ett större säkerhetspolitiskt paket och hade gjort det kriminellt att fotografera och sprida bilder på poliser om det bedömdes skada polisens integritet.
Kritiker poängterade att det skulle kunna inskränka möjligheterna att granska polisens arbete eller dokumentera övergrepp. Tiotusentals människor har protesterat i städer och orter över hela Frankrike under den gångna veckan.
– Förslaget kommer att skrivas om helt och hållet och en ny version kommer att läggas fram, säger Christophe Castaner, regeringspartiet Republiken på vägs gruppledare i parlamentet, vid en presskonferens.
Castaner, som fram till i somras var inrikesminister i president Emmanuel Macrons regering, säger att det nya förslaget kommer snart och tillstår att många frågor kring det kvarstår. Nationalförsamlingen hade godkänt lagen och den var på väg till senaten i ett nästa steg.
Viralt videoklipp
Demonstrationer för pressfrihet växte under veckans gång med protester mot polisvåld. Till helgen exploderade dem, sedan en film av just våldsamma poliser fått spridning på nätet.
Filmen visade en misshandel av den svarte musikproducenten Michel Zegler, som för en dryg vecka sedan blev stoppad och angripen av fyra poliser vid sin studio i Paris. Inspelningarna visar hur han blir slagen åtskilliga gånger i ansiktet, medan det öses rasistiska glåpord över honom.
Han trädde fram i franska medier och fick stort stöd, också från franska fotbollsstjärnor och kändisar. I fredags greps fyra misstänkta poliser och misstankarna har formaliserats i åtal.
Tre av poliserna anklagas för brott som ungefär kan översättas polisvåld och osann försäkran, rapporterar Le Monde med hänvisning till åklagare. Den fjärde misstänks för misshandel av Zecler och ytterligare nio personer som befann sig i musikstudion där attacken ägde rum. Två av de fyra sitter frihetsberövade i väntan på rättegång.
Drabbningar i Paris
Åklagaren Rémy Heitz meddelade i söndags att han anser att misshandeln av Zecler var rasistiskt motiverad. Den uppfattningen får stöd av offrets eget vittnesmål.
– De kallade mig "smutsig neger" flera gånger, rakt i ansiktet, medan de slog mig, säger han.
Tiotusentals människor demonstrerade i huvudstaden i lördags. Det var en till största delen fredlig missnöjesyttring, men delar av folkmassan hamnade i sammandrabbningar med kravallpoliser. Ett flertal mindre bränder startades i uppståndelsen och polisen använde tårgas och vattenkanoner.
Bland annat fick den prisbelönte syriske fotografen och AFP-medarbetaren Ameer al-Halbi sin näsa bruten efter att ha tagit en bild av en polis som slog en person som låg på marken, enligt hans eget vittnesmål i tv-kanalen BFMTV.
Enligt myndigheternas beräkningar deltog så många som 133 000 personer i demonstrationerna som hölls i fler än 70 orter.
Fångad på film
En granne som fångade misshandeln av Michel Zecler på film uppger att en av poliserna slog Zecler i ansiktet "kanske sju gånger" medan han stod på knä, så hårt att polisen själv fick ont i handen.
President Emmanuel Macron fördömde det hela som skamligt. Många bedömare påpekade dock syrligt att det över huvud taget inte hade kommit till allmänhetens kännedom om den omstridda lagen hade trätt i kraft.