Georgiens politiska kris har pågått sedan parlamentsvalet den 31 oktober i fjol, som oppositionen hävdar präglades av valfusk.
När Melia, anklagad för uppvigling, greps i februari utlöste det massprotester och förre premiärministern Giorgi Gakharia avgick i protest mot beslutet om gripandet.
Måndagens frisläppande av Melia, ledare för Förenade nationella rörelsen (UNM), är del av en uppgörelse som tillkommit under EU-medling mellan det styrande partiet Georgisk dröm och oppositionen.
Enligt avtalet ska oppositionspartierna åter delta i parlamentets arbete, medan Georgisk dröm har lovat en rad reformer. Det styrande partiet har även lovat att lösa "upplevt politiserade rättsfall", genom exempelvis amnesti – vilket gäller i fallet Melia.
Bryssel erbjöd sig dock att betala borgen å Melias vägnar för att få honom frigiven innan amnestin godkändes.
UNM ville i april inte underteckna det EU-medlade avtalet, som skrevs under av det styrande partiet och de flesta oppositionspartier, förrän Melia hade släppts.