Båda ska ha skjutits utanför sina hem. Journalisten vårdas på sjukhus efter att ha träffats med två kulor i huvudet och en i axeln.
Aktivisten Ihab al-Wazni och journalisten Ahmed Hassan beskrivs båda som nyckelpersoner i den proteströrelse som bröt ut mot den irakiska regeringen, anklagad för korruption och inkompetens, i oktober 2019.
Omkring 600 aktivister från rörelsen har dödats, antingen på gatorna under sammankomster eller i närheten av sina hem.
Protester bröt på söndagen ut på flera håll i södra Irak, som en reaktion på mordet på al-Wazni.