När han natten mot lördag, svensk tid, fick frågan från journalister blev svaret att han bestämt sig "i sitt eget huvud". Tidigare har Trump sagt att beskedet kommer lördag eftermiddag lokal tid.
Han har lovat att nästa HD-domare blir en "extraordinär" kvinna, och redan på fredagen rapporterade CNN med flera medier – med hänvisning till källor inom Republikanerna – att det är Amy Coney Barrett, som presidenten avser nominera.
I måndags träffade presidenten den Indianabaserade domaren Amy Coney Barrett och under fredagen mötte han Barbara Lagoa i hennes hemstat Florida. Båda är djupt konservativa federala domare som anser att grundlagen från 1789 ska tolkas bokstavstroget. Det lär tillfredsställa de moralkonservativa väljare som är emot aborträtten och samkönade äktenskap och vars stöd Trump är beroende av.
Har bråttom
Det är bara åtta dagar sedan Bader Ginsburg avled och många, främst demokrater, anser att hon borde få begravas innan en ny domare utses. Men Trump och Republikanerna har bråttom. Det beror dels på att man är angelägen att säkra att den nio ledamöter tunga domstolen får en konservativ tyngd. Efter Ginsburgs frånfälle finns tre liberala och fem konservativa domare, men en av de sistnämnda röstar emellanåt med den liberala falangen.
Men presidentvalet den 3 november spelar också in. President Trump har antytt att han kanske inte kommer att acceptera valresultatet och, utan att lägga fram bevis, hävdat att den utbredda poströstning som äger rum kan innebära valfusk. Om resultatet blir riktigt jämnt i någon av de avgörande så kallade vågmästardelstaterna kan det leda till omräkningar och stämningar.
Så var fallet år 2000, då hela presidentvalet hängde på det jämna resultatet i Florida mellan republikanen George W Bush och demokraten Al Gore. En utdragen tvist gjorde att Bushs seger med 537 röster till slut avgjordes av Högsta domstolen.
Tvärt emot
Den snabba nomineringen går stick i stäv med den process som Trumps eget parti Republikanerna förordade för fyra år sedan. Då försökte Trumps demokratiske företrädare Barack Obama få igenom juristen Merrick Garland som efterträdare till HD-domaren Antonin Scalia som då avlidit. Men Republikanerna, med senatens majoritetsledare Mitch McConnell i spetsen, underströk att det var valår och hävdade att nästa HD-domare skulle utses av nästa president – och vägrade att ens fråga ut Garland.
Demokraternas ilska har knappast lagt sig. Men Republikanerna har fortfarande majoriteten i senaten, den kammare som frågar ut och godkänner federala domare. Det gör det sannolikt att Donald Trumps domarkandidat faktiskt godkänns före valet.