Händelsen inträffade vid 16-tiden på lördagseftermiddagen när prästen var på väg att stänga sin kyrka, som ligger i de centrala delarna av staden, uppger en källa inom polisen till France Info. Angriparen lyckades därefter fly från platsen, enligt källan. Uppgifterna återkommer i flera franska medier.
Prästen uppges ha träffats av minst två skott, skriver Le Parisien. Hans hälsotillstånd beskrivs som livshotande. Tidningen skriver att polisen nu letar efter angriparen, men att det än så länge är oklart om brottet är terrorrelaterat.
Le Figaro hänvisar till en poliskälla som uppger att prästen träffades i bröstkorgen.
Inrikesdepartementet skriver i ett uttalande på Twitter att polisen och räddningstjänsten befinner sig på platsen som har spärrats av. "Undvik området och följ myndigheternas instruktioner", lyder uttalandet.
Angriparen var beväpnad med ett jaktgevär, rapporterar Le Parisien.
Tre personer mördades i en knivattack i en kyrka i Nice i torsdags. Attacken utreds som ett islamistiskt terrordåd.