På Facebook uppger 41-åringen att han är på väg till Ukraina.
"Jag närmar mig Kiev", skriver Gudkov i ett inlägg på sajten.
I inlägget påstår han att personer nära makten i Kreml varnat att om han inte lämnar landet så kommer han att gripas för ett "påhittat" brott.
Gudkov greps av polisen så sent som i tisdags och släpptes två dagar senare. Enligt myndigheterna var det på grund av en obetald hyresskuld. Även flera personer som står Gudkov nära och släktingar till honom fick sina hem genomsökta.