Demokraten Eliot L Engel, som är ordförande för representanthusets utrikesutskott, hävdar att Linick hade börjat utreda Mike Pompeo och kallar avskedandet "en skandalös handling av en president som försöker skydda en av sina mest lojala anhängare, utrikesministern, från ansvar".
"Att sparka Linick under en sådan utredning tyder starkt på att det här är en olaglig hämndhandling", säger Engel i ett uttalande, rapporterar flera medier.
Senare meddelar utrikesutskottet i representanthuset att det inleder en granskning av omständigheterna kring avskedet. Det ska ske i samarbete med utrikesutskottet i senaten, där Republikanerna har majoritet, rapporterar Reuters.
Pompeo utreddes efter anklagelser om att han utnyttjat en anställd för att gå privata ärendet åt honom och hans fru, säger en källa inom Demokraterna till Politico.
Utrikesministerns frekventa resande runt jorden med sitt regeringsplan, tillsammans med frun Susan Pompeo som inte har något officiellt uppdrag, har sedan tidigare fått folk att höja på ögonbrynen.
En visselblåsare berättade för CNN förra året att säkerhetspersonal fått utföra tveksamma tjänster åt familjen Pompeo – som att köpa hämtmat eller hämta familjens hund, skriver AFP.
Trump motiverar avskedandet av Linick med att han inte längre har "fullt förtroende" för honom. Stephen Akard, en nära allierad till vicepresident Mike Pence, har utsetts till ny tillsynschef.