Mannen hade smitit från en trafikolycka, efter att ha kolliderat med en bil i Randaberg. I den andra bilen färdades en familj med två vuxna och två barn, som klarade sig utan skador.
Polisen fick strax före klockan 23 in uppgifter om att mannen var beväpnad och att han efter smitningen tagit sig in i en bil och tagit föraren som gisslan. Polisen spårade snabbt upp bilen och en biljakt inleddes i riktning mot Stavanger.
"Den misstänkte sköt sedan ut genom fönstret och mot polisen", säger insatsledare Victor Fenne-Jensen i Sørvest polisdistrikt i ett pressmeddelande.
Gisslan och en polis skadades i skottlossningen, som inträffade i närheten av Eiganestunneln.
Gisslan har fått skottskador, men de ska inte vara livshotande. Polismannen sköts i bröstet men klarade sig från allvarligare skador tack vare att han hade skottsäker väst, uppger polisen.
Den misstänkte mannen fördes till sjukhus i Stavanger och förklarades död kort efter.