Enligt lokala medier är vapenvilan tänkt att gälla i tio månader. Under tiden kommer fredsförhandlingar med gruppen, som kallar sig Centrala Generalstaben (EMC), att inledas.
Initiativet togs av president Gustavo Petro, som vill ge utbrytarna en andra chans att lägga ned sina vapen.
När vänsterpolitikern Petro tillträdde som president förra hösten lovade han att söka andra lösningar än militära för att få ett slut på våldet från väpnade grupper.
Farc-gerillan avväpnades 2016 när man skrev under ett fredsavtal med Colombias dåvarande president Juan Manuel Santos. Rörelsen omvandlades istället till ett politiskt parti, men fortfarande finns stridande grupper kvar i landet.