Stillahavsnationen, med cirka 17 000 invånare, är väl förberett med en vaccinationsgrad på 96 procent.
Viruset upptäcktes hos en tioårig pojke i karantän sedan han och hans familj anlänt via ett repatrieringsflyg, antagligen från Nya Zeeland.
Cooköarna har varit stängt för omvärlden under pandemin, med undantag för en kortvarig resebubbla med Nya Zeeland som pausades när viruset började spridas i nyzeeländska Auckland.