Riksåklagaren Warner Molina har begärt att Högsta domstolen drar i gång processen och två tredjedelar av landets parlamentsledamöter måste gå med på kravet för att immuniteten ska hävas.
Alvarado anklagas för att ha missbrukat sin makt då han skapat en avdelning som samlat in uppgifter om medborgarna. Avdelningens uttalade mål var att samla underlag att fatta beslut utifrån, men den tros även ha begärt in sekretessbelagda uppgifter om invånares hälsa och inkomster från flera myndigheter.
Costa Rica håller val på söndag, bland annat till presidentposten. Alvarados mandatperiod slutar den 8 maj.