Senare på söndagskvällen, i SVT:s Aktuellt, sade Magdalena Andersson att hon har varit i kontakt med sin danska kollega Mette Frederiksen (S).
– Jag har precis hört av mig till Danmarks statsminister för att visa mitt och Sveriges deltagande i den här svåra situationen. Jag har också erbjudit hjälp, om det är något vi kan stödja Danmark med nu, säger hon.
Danmarks statsminister Frederiksen skriver vid midnatt ett uttalande som publicerats på Twitter att det är en "fruktansvärd attack" och att hon delar sin "djupaste medkänsla" med de drabbade.
"Jag vill uppmuntra danskarna att hålla ihop och stötta varandra i denna svåra tid", skriver hon.
Danmarks drottning Margrethe och kronprinsparet, Frederik och Mary, skriver i ett gemensamt uttalande att situationen "kräver sammanhållning och omtanke".
"Våra tankar och djupaste medkänsla är med offren, deras anhöriga och alla andra som har drabbats", skriver de enligt Ritzau och tillägger att de vill tacka polis och räddningstjänst för deras "snabba och effektiva insatser".
Många kommenterar
Utrikesminister Ann Linde (S) kallar det på Twitter för "fruktansvärda nyheter".
"Jag tänker på drabbade och deras anhöriga. Sverige står i solidaritet med Danmark", skriver Linde.
Moderaternas partiledare Ulf Kristersson, som också deltar i Aktuellt, kallar det för "helt förfärligt".
– Vi vet, så vitt jag vet, inget alls om vad som har hänt. Men det är helt förfärligt. Vi tänker alla på dem som har drabbats av detta, säger han.
Många av riksdagens partiledare har kommenterat händelsen på Twitter.
"Ännu en meningslös och vidrig masskjutning. Nu i Köpenhamn. Alla tankar till offren och deras anhöriga", skriver Liberalernas ledare Johan Pehrson.
"Fruktansvärda rapporter om skottlossning i Köpenhamn. Mina tankar går till offren och deras anhöriga", skriver Miljöpartiets språkrör Märta Stenevi.
Jämför med Oslo
Kristdemokraternas partiledare Ebba Busch drar paralleller till dödsskjutningen i Norge i förra veckan, då två personer miste livet i vad som utreds som ett terrordåd.
"Oslo. Och nu Köpenhamn. Fasansfulla bilder från den danska huvudstaden. Mina tankar är hos offren och alla deras anhöriga", skriver hon.
Vänsterpartiets partiledare Nooshi Dadgostar beskriver även hon bilderna från Köpenhamn som "fruktansvärda".
"Vi står enade med vårt grannland i denna tunga stund. Mina tankar är hos de drabbade och deras anhöriga", skriver hon.
Støre kommenterar
Norges statsminister Jonas Gahr Støre (Ap) uttryckte även han sitt deltagande på Twitter.
"Dramatiska och tragiska nyheter från Köpenhamn i kväll. Mina tankar går till offren och deras anhöriga samt till de som nu jobbar med att rädda liv och hålla befolkningen trygg", skriver han.
Danmarks kronprins Frederik har ställt in den Tour de France-mottagning han skulle ha medverkat i under söndagskvällen. Den franska cykeltävlingen inledde årets upplaga med tre etapper i Danmark.
Det var vid 18-tiden på söndagskvällen som danska polisen kallades till köpcentrumet Fields i Köpenhamn efter larm om skottlossning. Besökare flydde springandes från platsen och senare bekräftade polisen att flera personer dödats och skadats.
En 22-årig dansk man har frihetsberövats.