Enligt hälsominister Magnus Heunicke beror det på att den nya varianten av omikron, BA.5, tycks vara mer smittsam än tidigare virusvarianter.
– Viruset är mer smittsamt än tidigare, men vi befinner oss på en mycket låg nivå här i Danmark och har en fortsatt hög immunitet bland befolkningen, säger han till DR.
De stigande smittotalen kommer inte att leda till några nedstängningar av samhället eller till att musikfestivaler som Roskildefestivalen ställs in, försäkrar Heunicke.
– Det är överhuvudtaget inte aktuellt att införa några restriktioner under sommaren.
Restriktionerna i Danmark slopades den 1 februari efter det att covid-19 inte längre klassades som en samhällsfarlig sjukdom i landet.