Beslutet meddelas samma dag som fri abort firar 50 år i Danmark.
"Regeringen önskar att unga kvinnor ska kunna bestämma över sin egen kropp och sitt eget liv. De ska själva kunna avgöra om de vill göra abort", skriver ministern i en kommentar till Ritzau.
Det är ännu oklart när ändringarna ska träda i kraft.
I dag är åldersgränsen för fri abort 18 år i Danmark. Men i vissa fall kan man tillåta abort utan föräldrarnas godkännande.
Både experter och partier från båda blocken har föreslagit att sänka åldersgränsen.
Men i april meddelade inrikes- och hälsominister Sophie Løhde att regeringen skulle invänta rekommendationer från etiska rådet – som väntas komma i sommar.
Gränsen för fri abort har inte ändrats sedan Danmark blev ett av de första länderna att införa fri abort 1973.
I Sverige finns det ingen åldersgräns för att göra abort.