Det skedde under en utryckning på Amager där en polis också blev knivhuggen, enligt Köpenhamnspolisen.
"Det har avlossats skott mot gärningsmannen, som är förklarad död", lyder ett kort meddelande på polisens hemsida.
Den knivskadade polisen har förts till akuten på Rigshospitalet, men det har inte meddelats hur allvarliga skadorna är.
Det är oklart om det var polisen som blev knivhuggen som också öppnade eld. Polisen som sköt kommer att utredas av en särskild myndighet som hanterar den typen av ärenden.
Köpenhamnspolisen ger med anledning av detta inga ytterligare detaljer om det som skett utan hänvisar till den fristående myndigheten.