"Det här är gränslöst osolidariskt och fullkomligt förödande för Danmarks insats", skriver han i ett Facebookinlägg.
Ministern kommenterar en artikel från nättidningen POV International, som beskriver att Facebookgruppen "Digital Civil Olydnad" försöker att sabotera den danska coronainsatsen, så att människor tappar förtroendet för den.
"Det här är rent sabotage mot Danmarks insats. Och det är ett hån mot den danska befolkningen och alla våra medarbetare i hälso- och sjukvården, som kämpar varenda dag och natt för att få oss igenom ännu en våg i den här vårdkrisen", skriver Heunicke.
Oro för tvångsvaccinering
Folketingsledamoten Pernille Skipper skriver på Twitter att flera hundra personer inte dök upp till sina bokade tider för PCR-tester på Frederiksberg i Köpenhamn dagen före julafton, där extrainkallad personal tagits in för att möta efterfrågan.
Det är dock oklart om det finns ett samband mellan gruppen och situationen på Frederiksberg, eller om vårdregionerna märkt av någon effekt. Gruppens grundare hävdar för danska TV2 att medlemmar faktiskt bokat tider för att sedan inte dyka upp.
Det finns inga vaccinkrav i Danmark, men gruppen ser en oro för att det ska införas.
– Jag håller på med den här "Digital Civil Olydnad" för att jag har ett barn. Hon ska inte lämnas åt en framtid där man måste tvångsvaccineras två gånger om året, säger han till TV 2.
Fler covidfall
Coronaviruset är på frammarsch i Danmark, runt 16 200 nya fall rapporterades på måndagen, den högsta siffran hittills. Totalt har omkring 700 000 haft covid-19 i landet, och 3 200 har avlidit med sjukdomen.
Magnus Heunicke säger i sitt inlägg att det är viktigt att Danmark vänder ryggen åt den här typen av angrepp.
"Några få människors egoism och konspirationsteorier ska inte få förstöra vår danska insats, som har tagit oss så här långt i den här svåra tiden", skriver han.