De nya reglerna presenteras i spåren av en rad flyktförsök från danska fängelser. Lagförslaget ska även ge kriminalvårdare rätt att oftare använda handbojor och att kontrollera innehållet i de intagnas brev.
Regeringen vill också att göra det möjligt att hålla fler domstolsförhandlingar digitalt, om det bedöms att det finns en risk att den misstänka kommer att försöka fly under transporten till domstolsförhandlingen eller under själva rättegången.
Förslaget kom upp på bordet 2019, efter att det framkommit att den morddömde Peter Madsen brevledes inlett ett förhållande med en tonårig flicka. Förslaget får kritik, bland annat från den danska kriminalvårdens fackförbundsordförande Bo Yde Sørensen.
– För mina kollegor kommer detta varken göra från eller till. Om man beslutar att människor ska ha färre besök, så får de färre besök. Att regeringen lägger energi på det här i en tid när kriminalvården har stora problem med bemanningen är väldigt märkligt, säger han.
Lagförslaget kommer från Dansk Folkeparti och om det går igenom väntas det träda i kraft i början av 2022.
Den danske ubåtsbyggaren Peter Madsen är dömd för att 2017 ha mördat den svenska journalisten Kim Wall. Mordet skedde på Madsens ubåt.