Klockan 17.36 larmades Köpenhamnspolisen om skottlossning i gallerian Fields, som ligger på Amager i Köpenhamn.
Det finns flera döda och skadade, meddelade polisen vid en pressträff på söndagskvällen. Polisen hade ännu inte vid 23-tiden på söndagskvällen informerat om hur många som drabbats.
Bilder från händelsen visar hur panikslagna människor springer ut från köpcentrumet. Vittnen talar om drygt en handfull smällar på flera platser i köpcentret, enligt danska TV 2.
En 22-årig man greps utanför köpcentret kort efter att polisen anlänt till platsen. Enligt polisen är den misstänkte "etnisk dansk".
Polisen kan inte utesluta att gärningsmannen samarbetat med andra men det finns inget som tyder på det, meddelade polisen vid en pressträff klockan 20.45.
Polisen kan inte utesluta att det rör sig om ett terrordåd, men hittills har hotnivån inte höjts. En stor polisinsats pågår i Köpenhamn under kvällen och polisen arbetar på flera platser.
En slutsåld konsert med popstjärnan Harry Styles var planerad under söndagskvällen, på tio minuters promenadavstånd från köpcentrumet. Konserten har nu ställts in och publiken har eskorterats från arenan med tunnelbanan.
Fields är bland Danmarks största köpcentrum, med över 135 butiker och restauranger fördelade på cirka 74 000 kvadratmeter, skriver norska NTB.