Tidningen säger sig känna till flera fall där anställda på rederiet eller dess dotterbolag har delat konfidentiell information som har kunnat hjälpa smugglare att transportera narkotika med Mærsks containrar.
Vissa av fallen har ännu inte tagits upp i domstol, men ett senare fall avgjordes i en nederländsk domstol i fjol. Det finns även fall i de nederländska domstolarna där Mærsks anställda inte är inblandade, men där rederiets fartyg och terminaler förekommer.
Polisen i Nederländerna har utrett ett stort antal fall om korrupta rederianställda. I en del av dem har de aktuella rederierna själva vidtagit åtgärder utifrån misstankarna.
Enligt Jan Janse, polischef i Rotterdams hamn, är Mærsk fortsatt "infiltrerat". Han tillägger dock att det "gäller alla stora rederier" när det handlar om att flytta containrar så snabbt och billigt som möjligt.
– Mærsk är tillsammans med MSC och andra rederier väldigt effektiva, men de har glömt hur man gör sig motståndskraftiga mot missbruk, säger han till Jyllands-Posten.
Mærsks chef för global säkerhet, Tanuj Luthra, skriver i ett mejl till Jyllands-Posten att rederiet de senaste fem åren har stärkt sina insatser på området och fortsätter att göra det.
"Ändå ställs vi i vår bransch, precis som i det breda samhället, mot välfinansierade och hänsynslösa organiserade kriminella grupper, vilket gör det svårt att ligga steget före", skriver han.