De landade i lördags och lades in på universitetssjukhuset i Århus, rapporterar TV2 Østjylland.
Den regionala vårdchefen Ole Thomsen säger till kanalen att det kom en statlig begäran om hjälp till regionerna, då det totalt är 10 till 15 personer som behöver vård.
Sverige har beredskap för att ta emot patienter från Rumänien, skriver Sveriges Kommuner och Regioner (SKR) i ett mejl till TT.
"Rumänien har bett EU-länderna om hjälp att ta emot och vårda svårt covid-sjuka patienter. Sveriges 21 regioner har fått frågan via Socialstyrelsen och har gemensamt gjort bedömningen att Sverige har möjlighet att hjälpa till", skriver presstjänsten vid SKR.
"Bedömning kommer att ske vid varje konkret förfrågan utifrån aktuellt läge. Det har i dagsläget inte inkommit någon förfrågan om att ta emot specifika patienter från Rumänien till regionerna."
Pandemin har vält den rumänska vården på ända de senaste veckorna. Chefer i landet har beskrivit det som ett rent "helvete", eller som en "överfylld Noaks ark som människor klamrar sig fast vid".
Även Danmark drabbas av en fjärde smittovåg och de danska smittskyddsmyndigheterna har varnat för att sjukhus kan komma att överbelastas under de kommande månaderna.