Det konkreta förslaget, som regeringen lade fram förra veckan, omfattar "otillbörlig behandling" av föremål som har väsentlig religiös betydelse för trossamfund, såvida det sker offentligt.
Otillbörlig behandling kan till exempel vara att bränna, smutsa ned, trampa på eller sticka i en koran, bibel eller torah.
På frågan om man stöder godkännandet av regeringens förslag svarade drygt 52 procent av de totalt 1 000 tillfrågade ja. 35 procent svarade nej och knappt 15 procent att de inte vet.