Den danska varningen utfärdas med tanke på risk för våldsamheter efter högerextreme Rasmus Paludans koranbränningar. Det bedöms finnas risk för demonstrationer som riktar sig mot Danmark, danska intressen och eventuellt mot danska medborgare.
Danska UD råder även resande eller bofasta danskar i Turkiet att följa lokala myndigheters anvisningar.
Turkiets ambassad i Köpenhamn betecknar koranbränningarna som "hatbrott" och den danske ambassadören i Ankara har kallats upp till det turkiska utrikesdepartementet.
Även norska UD uppmanar medborgare i Turkiet att vara försiktiga med hänvisning till händelseutvecklingen.
– Vi uppmanar norska medborgare att vara försiktiga och undvika områden med stora folksamlingar, säger presstalesperson Ane Haavardsdatter Lunde till nyhetsbyrån NTB.
I förra veckan gick Sveriges utrikesdepartement ut med en liknande uppmaning till svenskar i Turkiet. Svenskar uppmanas sedan i söndags att undvika större folksamlingar och manifestationer i Turkiet, samt att hålla sig uppdaterade rörande händelseutvecklingen.
Den svenska ambassaden i Ankara är för närvarande stängd för allmänheten, enligt UD.