I stället ska större vikt läggas på att förhindra att smittan sprids.
– Vi bedömer att vi kan hålla nere smittan med covid-19 i minkbesättningar med hjälp av förebyggande åtgärder, säger livsmedelsminister Mogens Jensen (S) enligt danska nyhetsbyrån Ritzau.
Nyligen avlivades tusentals minkar på en dansk minkfarm sedan det konstaterats att djuren hade samma virus som de anställda på farmen.
– Med den nya kunskap vi har och med de nya åtgärderna bedömer regeringen att det är försvarligt att låta smittade minkbesättningar leva framöver, motiverar Jensen den nya strategin.
Bland annat införs krav på att de anställda ska bära munskydd, handskar och använda handsprit. Dessutom kommer minkarnas hälsa kontrolleras noggrant.
En tidigare undersökning visade att smittspridningen av covid-19 inte är utbredd bland danska minkfarmer. Om smitta ändå skulle upptäckas kommer de att behöva vidta en rad åtgärder.