Det är resultatet av en av de två folkomröstningar som hölls i samband med helgens presidentval.
Med nästan alla röster räknade har 59 procent röstat för stoppet, som påverkar en åttondel av all oljeproduktion i landet.
Reservatet där det omstridda oljefyndet är hem åt fem grupper urinvånare, varav tre lever isolerat från omvärlden.
Borrningarna inleddes 2016 och avgående presidenten Guillermo Lasso har tidigare sagt att ett stopp kommer att kosta Ecuador motsvarande 176 miljarder kronor de kommande 20 åren.