– Vissa av dem fördes bort från sina hem, säger en källa till nyhetsbyrån AFP.
Gripandena har skett med anledning av deras medverkan i "terrorhandlingar", och har inget samband med deras arbete, meddelar den etiopiska regeringens talesperson Legesse Tulu.
Krav på att de lokalanställda FN-medarbetarna släpps fria har framförts till utrikesdepartementet, enligt Stephane Dujarric, talesperson för FN.
Godtyckliga gripanden av tigreaner har ökat kraftigt under den senaste veckan, efter det att myndigheterna fått tillstånd att frihetsberöva vem som helst som misstänks för att stötta "terrorgrupper", enligt advokater.
Relationen mellan Etiopien och FN har varit spänd under hela den tid konflikten pågått.
"Fönstret stängs"
Möjligheternas fönster håller på att stängas om världen ska undvika en än värre kris i Etiopien, varnar diplomater på högsta nivå i FN:s säkerhetsråd.
Olusegun Obasanjo, sändebud för Afrikanska unionen (AU), är i Addis Abeba, och har pratat med såväl Etiopiens president och premiärminister som ledarna för regionerna Tigray och Oromo.
– De är överens på varsitt håll om att problemen dem emellan är politiska och kräver politiska lösningar genom dialog, säger Obasanjo, tidigare president i Nigeria, till FN:s säkerhetsråd.
Hjälp når ej fram
Ändå har konflikten som började med ett uppror i Tigray trappats upp till vad som snart liknar ett fullskaligt inbördeskrig i ett av Afrikas största länder. Strider gör att hjälpsändningar inte når fram till vissa områden. FN-chefen António Guterres har konstaterat att minst 5,2 miljoner drabbade behöver hjälp, varav minst 400 000 människor "lever under svältliknande förhållanden".
– I ett land med över 110 miljoner människor, över 90 olika etniska grupper och 80 språk kan ingen förutse vad fortsatta strider och osäkerhet leder till, säger den biträdande FN-chefen Rosemary DiCarlo i säkerhetsrådet.
– Men ett är säkert. Risken för ett växande inbördeskrig i Etiopien är bara alltför verklig.