Den 65-årige Sassoli har vårdats på sjukhus i över två veckor på grund av funktionsrubbningar i immunsystemet. Det har i sin tur följt på en allvarlig lunginflammation i höstas.
"David Sassoli avled klockan 01.15 den 11 januari på sjukhuset i Aviano, Italien", skriver hans talesperson Roberto Cuillo på Twitter.
Sassoli var ursprungligen journalist, men valdes in i EU-parlamentet 2009 för socialdemokratiska PD. Talman blev han efter EU-valet i maj 2019.
Beskedet om hans bortgång har genast följts av kondoleanser från en lång rad övriga EU-toppar.
– I dag är en ledsam dag för Europa. Vår union har förlorat en passionerad europé, en äkta demokrat och en god man. Alla älskade hans leende och hans vänlighet, talade Ursula von der Leyen i ett extrainsatt framträdande.
"Mitt hjärta går i bitar. Europa har förlorat en ledare. Jag har förlorat en vän. Demokratin har förlorat en förkämpe", skrev i sin tur maltesiska EU-parlamentsledamoten Roberta Metsola på Twitter.
Maltesiskan, från högerpartiet PN, har länge setts som huvudfavorit till att ta över från Sassoli när EU-parlamentet nästa vecka ska välja ny talman för de kommande 2,5 åren.
Sassoli kommer nu att hedras vid en särskild ceremoni i EU-parlamentet på måndag. Begravningen äger rum i Rom på fredag.