"Det finns ingen tid för eftertanke och vi måste fortsätta jobba tillsammans för att få kontroll på utbrottet", skriver Kyriakides i brevet, som TT tagit del av.
Hälsokommissionären beskriver unionen som ett "epicentrum av upptäckta fall" och föreslår tre åtgärder som bör prioriteras: att hitta och identifiera sjukdomsfall, isolera drabbade och smittspåra, samt vaccinera.
Förutom det uppmanas medlemsländerna att utöka kommunikationsarbetet om riskerna utan att skapa panik eller bidra till stigmatisering av drabbade.
Förra veckan förklarade Världshälsoorganisationen WHO spridningen av apkoppor som ett internationellt hälsonödläge, organisationens allvarligaste läge.
WHO:s generaldirektör Tedros Adhanom Ghebreyesus uppmanade på onsdagen män som har sex med män att överväga att begränsa antalet sexpartners "för tillfället", rapporterar AP.
Totalt har över 16 000 fall av apkoppor upptäckts i 74 länder sedan i maj.
EU har säkrat inköp av 160 000 doser vaccin mot sjukdomen. Fler inköp av både vaccinet och en antiviral behandling förbereds, enligt Kyriakides.