Anledningen är att Polen vägrat avveckla den disciplinnämnd vid Högsta domstolen som EU anser försvagar rättsväsendets oberoende.
I ett brev från EU-kommissionen, som sändes i onsdags, ges Polen 45 dagar att hosta upp summan, enligt en källa inom EU.
Om Polen inte betalar i tid, planerar EU-kommissionen att dra av summan från EU-bidrag som öronmärkts till landet.
Det var i oktober som EU-domstolen dömde Polen att betala en miljon euro om dagen i böter så länge landet inte avvecklar disciplinnämnden. Böternas syfte var att få Polen att respektera domen.
Regeringen i Warszawa har redan vägrat betala böter i en annan tvist med EU, där EU-domstolen krävt att landet stänger en miljöfarlig brunkolsgruva. Böterna tickar på med 500 000 euro om dagen så länge gruvan är öppen.