Premiärminister Irakli Garibasjvili undertecknade den georgiska ansökan på torsdagen.
– Georgien är en europeisk stat och fortsätter att vara ett värdefullt bidrag till dess skydd och utveckling. Historien har gjort det georgiska folkets europeiska val till ett strategiskt mål, förklarade Garibasjvili, enligt nyhetsbyrån AFP.
Georgien har liksom Ukraina haft ett minst sagt ansträngt förhållande till grannen Ryssland sedan Sovjetunionens fall. Två större regioner i landet – Abchazien och Sydossetien – fungerar sedan krig på 1990-talet och 2008 i praktiken som ryska lydriken, utan georgisk kontroll.
Även Moldavien
I Moldavien meddelade president Maia Sandu på torsdagen att landet undertecknat "en önskan att ansluta sig till EU".
Även Moldavien härjades av krig på 1990-talet och hyser sedan dess ett ryskstöttat utbrytarområde, Transnistrien.
Politiskt har Moldavien i många år vacklat mellan proryska och proeuropeiska stämningar, med djupa klyftor. Den forna Sovjetrepubliken är i dag ett av Europas allra fattigaste länder.
"Inte i övermorgon"
Ukrainas EU-ansökan har välkomnats av flera EU-länder i främst östra Europa.
Andra medlemsländer och officiella EU-företrädare har samtidigt varslat om att utvidgningsprocessen är komplicerad och svår att påskynda av politiska skäl.
– Vi vill hjälpa Ukraina så gott vi kan så att de ska kunna närma sig sitt mål om ett medlemskap, men det innebär inte att vi ska tumma på regelverket. Vi ska inte ha några illusioner om att det kan ske i morgon eller i övermorgon, sade exempelvis EU-minister Hans Dahlgren (S) i tisdags.