Frågan är fortfarande öppen då ingen tillräcklig majoritet ännu hittats i EU-parlamentet efter utfrågningar av duon under måndagen och tisdagen.
Skriftliga svar krävs nu av båda till senast klockan 7 på onsdagsmorgonen.
Duon är tänkt att tillsammans ersätta Frans Timmermans som avgick nyligen för att i stället kandidera i kommande parlamentsval i Nederländerna.
Nomineringen av kristdemokraten Hoekstra har emellertid väckt protester från framför allt vänster, som oroas över vad det ska få för konsekvenser för EU:s klimatpolitik. Samtidigt finns motstånd från högerhåll om att ge socialdemokraten Sefcovic en överordnande roll, med tanke på hans mångåriga koppling till Slovakiens ryssvänlige förre premiärminister Robert Fico, som efter förra helgens val är på väg tillbaka till makten.