I ett gemensamt uttalande från gruppledarna ges ett tydligt flankstöd till de forna Sovjetrepublikernas önskemål om en framtid i EU.
"EU måste visa mod, beslutsamhet och framtidssyn i dagens kontext av ett brutalt krig mot vår europeiska granne", heter det bland annat.
"Ukrainska medborgare vill leva i ett fritt, demokratiskt och välmående land som är en stolt och engagerad medlem i den europeiska familjen. Därför manar vi er starkt att ge kandidatstatus till Ukraina och Moldavien", skriver gruppledarna i brevet som är riktat till det toppmöte som EU-ländernas stats- och regeringschefer håller i Bryssel i midsommar.
För Georgien är EU-parlamentets uppmaning än så länge bara att man ska "arbeta" för att ge landet kandidatstatus.
Ett separat uttalande antogs samtidigt av hela EU-parlamentet där man uttrycker sin oro över mediasituationen och journalisters säkerhet i Georgien och vill se sanktioner mot oligarken och förre premiärministern Bidzina Ivanisjvili.
EU-kommissionen väntas inom kort ge sin rekommendation om en eventuell kandidatstatus för länderna. Flera tunga EU-länder, däribland Tyskland och Frankrike, uppges dock vara tveksamma till att utlova statusen redan nu.