När den ukrainske presidenten strax före jul besökte Washington var det hans första utlandsresa sedan Ryssland inledde sin senaste invasion av Ukraina i februari i fjol.
Redan då talades det om att Zelenskyj också är välkommen att hälsa på hos EU i Bryssel – och nu kanske det blir aktuellt.
Officiella besked dröjer dock.
"Det finns en öppen inbjudan till president Zelenskyj att besöka Bryssel", är det enda som sägs från rådsordförande Charles Michels kontor inför veckans toppmöte på torsdag och fredag.
– Jag vet inte. Det är ingenting jag känner till alls, säger i sin tur EU-minister Jessika Roswall (M) efter medlemsländernas toppmötesförberedande ministermöte i Bryssel på måndagen.
Årsdag och sanktioner
Oavsett om Zelenskyj är med eller inte så kommer kriget i Ukraina vara ett av huvudnumren.
Fokus nummer ett: den snart inkommande årsdagen av Rysslands förnyade anfall på Ukraina, som helst ska uppmärksammas med ett rejält nytt sanktionspaket. Frågan är bara vad det ska innehålla och hur tungt det kan bli.
Direkt kopplat till det är också frågan om hur man ska kunna ställa ryska krigsbrottslingar till svars och använda beslagtagna ryska pengar för att hjälpa Ukraina på olika sätt.
För det sistnämnda har Sverige som ordförandeland i EU:s ministerråd föreslagit att en särskild expertgrupp ska tillsättas.
– Den här frågan är väldigt komplex. Någonstans måste man starta i ett försök att utreda: går det över huvud taget att lösa och hur gör man det i så fall? säger Jessika Roswall.
Beslut om att tillsätta konfiskationsgruppen väntas sannolikt på ambassadörsnivå under den närmaste tiden.
Strid om stängsel?
Fokus nummer två och tre på toppmötet handlar om migration och ekonomi.
Flera EU-stater, med Österrike i spetsen, trycker på för att EU-pengar ska användas för att förstärka EU:s yttre gräns, framför allt i Bulgarien.
– Låt oss säga det rakt och öppet: staket fungerar. De borde inte fördömas av EU-kommissionen utan i stället finansieras, säger exempelvis Greklands EU-minister Miltiadis Varvitsiotis på väg in till måndagens ministermöte.
Mera statsstöd?
På ekonomisidan handlar kampen om hur EU ska möta konkurrensen från USA:s stora klimatstöd.
Många mindre EU-länder oroas över att enklare statsstödsregler mest ska gynna de allra största i unionen.
– Det skulle leda till en situation där vi inte har någon jämn spelplan, utan i stället medlemsländer som konkurrerar med varandra med statsstöd och subventioner till sina företag, varnar Finlands EU-minister Tytti Tuppurainen.