Ursula von der Leyen och Rishi Sunaks samtal beskrivs på förhand som avslutande.
I en kommuniké låter de tillsammans meddela att de avser arbeta för "gemensamma, praktiska lösningar för den bredd av komplexa utmaningar" som omger det så kallade Nordirlandsprotokollet.
Protokollet är den sista omtvistade delen av det stora brexitavtalet som parterna nådde när britterna lämnade unionen.
Ursula von der Leyen hade sedan tidigare planerat en resa till Storbritannien till helgen för att träffa premiärminister Rishi Sunak och kung Charles III. Att resan har tidigarelagts på detta vis, med kort varsel, tolkas på de flesta håll som att en överenskommelse lär vara klar att skriva under.
Vill undvika nytt våld
Dominic Raab, Storbritanniens justitieminister tillika vice premiärminister, sade i en tv-intervju på söndagen att en överenskommelse var näst intill nådd. Han uttryckte en förhoppning om att det skulle vara "en fråga om dagar, inte veckor".
Nordirlandsprotokollet är det särskilda tillägg som ska reda ut hur det ska fungera vid gränsen på den irländska ön – mellan EU-medlemmen Irland och brittiska Nordirland. Den brittiska landsänden är den enda delen av Storbritannien som har en landgräns mot EU.
Bägge parter har varit överens om att det är av högsta vikt att det inte blir en regelrätt gräns med strikta kontroller mellan Irland och Nordirland. Det skulle äventyra Långfredagsavtalet – den stora fredskompromissen från 1998 som avslutade en tre årtionden lång och blodig konflikt.
Men exakt hur det ska gå till har man hittills inte kunnat komma överens om. EU och Storbritannien har grälat, det nordirländska styret i Belfast har rasat samman och brittiska premiärministrar har en efter en försökt blidka konservativa partikamrater och negativt inställda nordirländare.
Om nya "gränser"
Det började med att den brittiska premiärministern Theresa May nådde ett första brexitavtal som innehöll ett Nordirlandsprotokoll med bälten och hängslen. Enligt en särskild reservplan, på brexitengelska kallad "backstop", skulle Storbritannien i princip kunna förbli i ett gemensamt tullområde med EU så länge frågan kring Nordirland inte var löst.
På den brittiska sidan och bland nordirländska unionister befarade många att lösningen skulle komma att bli permanent. Det framförhandlade avtalet nobbades tre gånger om i parlamentet i London, vilket ledde till att Theresa May avgick.
Hennes efterträdare Boris Johnson förhandlade om protokollet med fokus enbart på Nordirland. I praktiken ska gränskontrollerna ske i Nordirlands hamnar, inför vidare transport inom Storbritannien, i stället för längs med den långa landgränsen på den irländska ön.
Flera ska bli nöjda
När Rishi Sunak har tagit över efter Boris Johnson och Liz Truss är den stora utmaningen inte nödvändigtvis att komma överens med EU.
Inom Konservativa partiet, Tories, finns det en strikt brexitagiterande falang som anser att Nordirlandsprotokollet som det ser ut skapar en gräns inom Storbritannien, i praktiken på Irländska sjön.
Detta irriterar även Demokratiska unionistpartiet (DUP). Landsändens egen regering i Belfast bygger på en maktdelningsprincip, men DUP lämnade den förra året i protest mot protokollets utformning. Det innebär att den nordirländska regeringen för närvarande inte kan verka.
RIshi Sunak besökte Belfast tidigare i februari för att försöka få med sig unionisterna på sina planer.
Den mycket konservative parlamentsledamoten Jacob Rees-Mogg, en av de stora brexitförespråkarna i Konservativa partiet, ställer sig tvivlande till att Sunak har lyckats.
– Utifrån vad jag har hört så har han (Sunak) gjort bra ifrån sig. Men jag är inte säker på att han har uppnått målet att få DUP att gå tillbaka till maktdelningen, vilket är den grundläggande poängen här, sade han i morgonprogrammet "Good Morning Britain" i ITV på måndagen.