Händelsen inträffade vid universitetet Ateneo de Manila då juridikstuderande och deras familjer anlände för en examensceremoni under söndagen.
Inspelningar från platsen visar hur människor flydde i panik efter dådet, medan offren låg utspridda på marken vid uppfarten.
Den misstänkte mannen, som var beväpnad med två pistoler, försökte fly med bil men hejdades av vittnen och myndigheter utanför entrén, enligt polisen. Mannen fortsatte flykten till fots men greps senare.
Universitetet stängdes och ceremonin på juridiska fakulteten avbröts.
Skjutningen verkar vara ett riktat mord, enligt filippinska myndigheter som utreder motivet. Den misstänkte verkar sedan länge ha legat i fejd med den tidigare borgmästaren i staden Lamitan, Rose Furigay, enligt polischef Remus Medina. Den misstänkte gärningsmannen var vid tillfället släppt mot borgen.
Förutom lokalpolitikern dödades hennes medhjälpare samt en av universitetets säkerhetsvakter. Furigays dotter, en av studenterna vid ceremonin, skadades i dådet och vårdas på sjukhus.
President Ferdinand Marcos lovar att dådet ska utredas skyndsamt och säger sig sörja med de anhöriga.
Skol- och universitetsskjutningar är sällsynta i Filippinerna. Däremot är riktade mord på politiker relativt vanliga, i synnerhet under valperioder.