Det rapporterar Svenska Yle.
Avlivningen vid en pälsgård inleddes på fredagen. Gården har så många djur att arbetet kommer ta drygt en vecka.
Sirpa Kiviruusu vid livsmedelsverket säger att åtgärden är nödvändig för att stoppa viruset från att mutera.
– Risken att viruset ska muteras blir större om de smittade djuren stannar på farmen en längre tid, därför är det viktigt att vi får bort de smittade djuren från pälsfarmerna, sade hon tidigare i veckan till Svenska Yle.
Men på fredagen står det klart att mutationer har konstaterats på två gårdar, vilket betyder att viruset sprider sig effektivare i däggdjursceller.
"Internationella hälsovårdsmyndigheter och forskare är rädda för att adapteringen till däggdjur i värsta fall kan leda till att en ny variant av influensaviruset uppstår”, säger Otto Helve, avdelningsdirektör vid Finlands folkhälsomyndighet, enligt Svenska Yle.
Det verkar vara vildfåglar, i synnerhet skrattmåsar, som sprider viruset.
Dispens för att skjuta 9 600 icke fredade fåglar i syfte att reducera smittorisken har beviljats.