De fem gripna är alla i 25-årsåldern och bor i staden Kankaanpää med omnejd i landskapet Satakunta.
Männen har inte varit del av den organiserade högerextrema miljön i Finland utan försökt hålla sig under radarn, säger Eero Pietilä, expert vid finländska säkerhetspolisen Skyddspolisen, vid en presskonferens enligt finländska medier.
Deras mål bedöms ha varit att genom något slags terrordåd driva fram en samhällskollaps.
Kniv, pistol, mask
De fem männen har häktats av Satakunta tingsrätt.
De misstänks i detta skede för förberedelse till terrorbrott och tre typer av brott som bedöms ha begåtts med terroravsikt: grovt vapenbrott, grov stöld och hantering av sprängmedel.
Exakt vad männen tros ha planerat att göra vill polisen ännu inte berätta. Det har hittats något slags material som visar att de har radikaliserats och som föranleder terrormisstankarna, säger polisens förundersökningsledare Toni Sjöblom vid presskonferensen.
Polisen visar upp en bild som visar hur en av de misstänkta poserar i skidmask, med en stor kniv i ena handen och en pistol i den andra.
Även om de inte har varit aktiva i ideologiska miljöer eller i sociala medier så tros de ha haft utländska kontakter.
Tillslag för två år sedan
De fem männen är kända av finländsk polis sedan en längre tid tillbaka. Misstankarna är inte helt nya.
I december 2019 slog polisen till med husrannsakningar mot dem, där man hittade och beslagtog en "betydande mängd" skjutvapen, patroner och explosiva varor. Där och då ledde misstankarna dock inte till något åtal.
"Polisen har efter detta haft gruppen under noggrann observation", skriver polismyndigheten i ett pressmeddelande, där det framgår att Skyddspolisen och Europol har varit involverade.
Tidigare i höst grundade männen en förening, som enligt vad de själva uppgav skulle verka för att förbättra personlig fysik och skapa möjligheter att utöva kampsport, rapporterar tidningen Ilta-Sanomat.
Utredningen bedöms behöva fortsätta i ytterligare några månader.
Dömda för våldsbrott
Tre av de misstänkta männen har under de senaste åren avtjänat kortare fängelsestraff för olika våldsbrott i sin hemtrakt, rapporterar Yle och Hufvudstadsbladet. Alla fem är finländska medborgare.
Gripandena skedde i ett stort tillslag i tisdags, meddelar polisen. Lokaltidningen Satakunnan Kansa rapporterade då att många poliser kom till Kankaanpää, bland annat i två pansarfordon.
Staden har drygt 10 000 invånare.
Polisen understryker att det nu inte föreligger någon fara för allmänheten.