Testet togs eftersom en av Castex döttrar hade fått sjukdomen.
Tajmningen var inte den bästa, i och med att Castex tidigare på måndagen var i Bryssel för samtal med sin belgiske kollega Alexander De Croo. Flera andra regeringsmedlemmar var också med på resan, såsom inrikesminister Gérald Darmanin och EU-minister Clément Beaune.
56-årige Castex är fullvaccinerad och fortsätter jobba under isoleringen. President Emmanuel Macron och hans fru Brigitte hade covid-19 förra året.
Alexander De Croo och flera av hans ministrar har gått i karantän i väntan på klarhet om de smittats.