Budskapet i den digitala kampanjen har framför allt väckt ilska hos den franska ytterhögern.
"Den här europeiska kampanjen till förmån för islamistiska slöjor är skandalös och oanständig när miljoner kvinnor kämpar modigt mot det här förslavandet", skrev exempelvis Nationell samlings ledare Marine Le Pen på Twitter.
Även den franska regeringen har reagerat skarpt.
– Jag blev chockad. Det här är tvärtemot de värderingar som Frankrike försvarar. Det här måste fördömas, sade ungdomsminister Sarah El Hairy till tv-kanalen LCI.
En talesman för Europarådet försvarar sig för nyhetsbyrån AFP med att uttalandena i kampanjen kommer från individer i ett seminarium och inte representerar rådets politik.
Med mer skämtsam ton konstaterar nyhetssajten Politico samtidigt att även språkpolis borde kallas in, med tanke på den inte alltför eleganta engelska som kampanjen bjöd på – exempelvis via raden "How boring would be the world if everyone would look the same?" (Hur tråkig världen skulle vara om alla ser ut likadant?).
Europarådet blandas ofta felaktigt ihop med EU, men är en helt fristående organisation, grundad 1949 och med i princip alla europeiska länder som medlemmar, inklusive Sverige, Ryssland och Storbritannien.