Vid den senaste skändningen klottrades svastikor på stenmonumentet i Perros-Guirec i regionen Bretagne.
Veil, född 1917, överlevde Förintelsen och koncentrationslägret Auschwitz och blev sedermera såväl hälsominister som talman i Europaparlamentet.
Frankrikes minister för medborgarfrågor, Marlène Schiappa twittrar: "Veil är en förgrundsfigur i Frankrike och världen för kvinnors rättigheter. Att vandalisera hennes minnesmärke är att vandalisera Frankrike!"
Den senaste tiden har flera andra händelser av antisemitisk karaktär uppmärksammats i Frankrike.