Colonna, en av Frankrikes mest berömda fångar, misshandlades till medvetslöshet av en medfånge dömd för terrorbrott den 2 mars. Han fördes till sjukhus i Marseille efter misshandeln där han uppgavs ligga i koma.
Sent på måndagskvällen meddelade hans familj att han avlidit av sina skador.
Uppgifterna om misshandeln har tidigare utlöst våldsamma demonstrationer i Korsika, där Colonna av en del sågs som en hjälte i kampen för självständighet. Nya demonstrationer utlysts på tisdagen i städerna Bastia och Ajaccio på Korsika.
Vädjar till lugn
Efter dödsbeskedet vädjar Frankrikes president Emmanuel Macron till lugn.
– Det viktigaste är att lugnet fortsätter och att diskussionerna fortsätter, säger Emmanuel Macron till radiokanalen France Bleu.
Presidenten lovar att Colonnas död ska utredas.
– En man har dött. Det är en allvarlig situation... vi kan inte tillåta sådana saker att hända i våra fängelser", tillade han.
Diskutera självständighet
Colonna dömdes till livstids fängelse för mord på en korsikansk tjänsteman 1998. Han kunde gripas 2003 efter flera års polisjakt. Han gömde sig då i de korsikanska bergen, utklädd till herde.
Frankrikes inrikesminister Gérald Darmanin har fördömt våldsamheterna vid demonstrationerna men har också öppnat för möjligheten för framtida diskussioner om ett självständigt Korsika. President Emmanuel Macron har sagt att det åtminstone inte är tabu att diskutera ett självständigt Korsika, men att den debatten kan ske först när det är lugnt på ön.
Colonna blev 61 år gammal.
