Enligt vittnesuppgifter avlossades sju eller åtta skott på eller vid gatan, som ligger i Paris tionde arrondissement, nära tågstationen Gare de l'est.
Ett vittne berättar att han såg en äldre man gå in i det kurdiska kulturcentret och börja skjuta där. Därpå rapporteras mannen ha gått vidare till en intilliggande frisörsalong.
Kurder i Paris protesterar
Den misstänkte skytten, en man som uppges vara 69 år, greps sedan av polis på frisörsalongen.
– Folk hade panik och skrek till polisen och pekade mot salongen: "Han är där inne, han är där inne, gå in", säger ett vittne till AFP.
Efter händelsen har upprörda människor gått ut på gatorna. Enligt nyhetsbyrån AP befinner sig människor med kurdisk bakgrund vid platsen för dådet och protesterar mot förtrycket i Turkiet. Polis rapporteras ha avfyrat tårgas mot den alltmer uppretade folksamlingen.
Den misstänkte uppges vara en fransk medborgare som har begått våldsbrott tidigare. I december förra året gick han till attack mot minst två personer på en migrantanläggning med kniv. Han anklagades då bland annat för väpnat våld med rasistiskt motiv och släpptes ur fängsligt förvar för bara några dagar sedan.
Macron: "Riktat mot kurder"
Enligt åklagaren Laure Beccuau kommer frågan om fredagens attack har rasistiskt motiv "utgöra en del av våra utredningar som börjar nu". Enligt inrikesminister Gérald Darmanin riktade sig mannen "tydligt mot utlänningar", men det inte är säkert att mannen försökte döda specifikt kurder.
Frankrikes president Emmanuel Macron fördömer händelsen och slår fast att det är en "avskyvärd attack" riktad mot "kurder i Frankrike".
Även landets premiärminister Élisabeth Borne kallar skjutningen för en "avskyvärd attack" och riktar sitt "fulla stöd till offren och deras nära och kära".
Också Tysklands förbundskansler Olaf Scholz fördömer vad han beskriver som "en vidrig handling som i dag har skakat Paris och Frankrike".
Utöver de tre bekräftat döda har flera personer skadats. Även den misstänkte mannen har skadats.
Polisen uppmanade allmänheten att hålla sig borta från området medan blåljusarbetet pågick.