Budskapet till regimen i Teheran levereras via ett gemensamt uttalande som publicerats av det franska presidentkansliet.
"Vidare uppmanar vi andra extremistgrupper och stater som kan komma att försöka utnyttja denna situation, särskilt Iran, att inte försöka exploatera situationen för andra mål eller att sprida konflikten bortom Gaza", heter det i uttalandet.
Ledarna för de fem länderna lovar också att stödja Israel efter den storskaliga attacken som inleddes i lördags.
"Våra länder kommer att stödja Israel i dess ansträngningar att försvara sig självt och sitt folk mot den sortens vedervärdiga brott.", säger man i ett uttalande genom Vita huset och tillägger att man "erkänner det palestinska folkets legitima strävanden".
Samtidigt understryker de att "Hamas inte representerar dessa strävanden" och att den terrorstämplade organisationen inte erbjuder palestinierna något annat än "ytterligare terror och blodspillan".