Branden startade tidigt på onsdagsmorgonen och alla anställda evakuerades från byggnaden. Det tog två timmar för 18 brandmän att få elden under kontroll.
Preliminära uppgifter från polisen gör gällande att rester av tre gasbehållare har hittats i ett utrymme vid byggnadens källare.
"De bränner ned oss! De försöker få oss att stänga ned!", skrev Real Groups ägare Nikos Chatzinikolaou på Twitter i ett tidigt skede.
Greklands premiärminister Kyriakos Mitsotakis säger att staten kommer att göra allt som står i dess makt för att ställa de ansvariga till svars.
Real Group grundades 2007 och driver en radiokanal och en tidning.
I februari exploderade två brandbomber utanför två bostäder i Aten, som tillhörde en journalist respektive en polis. I april förra året sköts den grävande journalisten Giorgos Karaivaz till döds utanför sitt hem utanför huvudstaden.