En stor räddningsinsats inleddes tidigt på onsdagen. Över hundra personer har räddats ur vattnet, enligt de grekiska myndigheterna.
Bland annat skickade man en militärhelikopter och flera kustbevakningsfartyg till området.
Fyra av överlevarna har förts till sjukhus med symptom på nedkylning. Båten tros ha kommit från Libyen och var förmodligen på väg mot Italien, enligt myndigheterna.
I syfte att undvika Greklands kustbevakning händer det allt oftare att smugglare använder sig av stora båtar på internationellt vatten.