Anledningen är att inget av de tre partier som fick flest röster i valet den 21 maj fick egen majoritet, samtidigt som de inte är beredda att bilda en koalition.
Initiativet till nyval har tagit av avgående premiärminister Kyriakos Mitsotakis, som leder konservativa Ny demokrati. Partiet gick framåt i valet och fick 40,8 procent av rösterna.
Den tidigare premiärministern Alexis Tsipras vänsteralternativ Syriza backade kraftigt och fick 20,1 procent, medan socialistiska Pasok fick 11,7.
Under tiden leder domaren Ioannis Sarmas en övergångsregering som svors in i fredags.