Beskedet om att grundstötta MV Ocean Explorer kan segla vidare kom på torsdagen efter flera tidigare misslyckade försök att dra loss fartyget under veckan.
Till slut var det Naturinstituttets fiskeforskningsfartyg Tarajoq som lyckades med uppdraget, uppger danska Arktisk Kommando för den grönländska radiokanalen Kalaallit Nunaata Radioa, KNR.
Kryssningsfartyget gick på grund i måndags i Alpefjord i Grönlands nationalpark. Alpefjord ligger runt 24 mil från den närmaste bostadsorten Ittoqqortoormiit, som i sin tur ligger närmare 140 mil från huvudstaden Nuuk.
Fartyget har passagerare från Australien, Nya Zeeland, Sydkorea, Storbritannien och USA. Ombord finns flera restauranger, 77 hytter, 151 passagerarsängar och 99 sängar för personal.
Den australiska tidningen The Sydney Morning Herald har talat med passagerare som berättar att många ombord är "välbemedlade äldre människor", och att alla är vid gott mod.
– Vi har några covidfall, men det finns en doktor ombord, säger Steven Fraser till tidningen.
Enligt det australiska rederiet Aurora Expedition har de smittade passagerarna isolerats.
Polisen på Grönland utreder hur fartyget har kunnat gå på grund och om några lagbrott kan misstänkas, enligt den grönländska tidningen Sermitsiaq.