– En av de saker jag sade till premiärministern är att jag anser att vi borde följa det som händer runt om i landet och stoppa socialt mixande mellan hushåll, säger Sadiq Khan till tidningen The Guardian.
Khan tillägger att han har framfört sin önskan "med tungt hjärta".
Samtidigt visar en stor studie att mindre än en femtedel av den brittiska befolkningen har följt reglerna om att isolera sig själva när de uppvisat symptom för covid-19.
Ingen symptomkoll
Endast 18,2 procent av personer som hade uppvisat symptom den gångna veckan när de tillfrågades hade valt att stanna hemma helt och hållet. Och bara 11,9 procent av dem hade begärt att få testa sig, enligt studien, som genomförts vid King's College-universitetet i London.
Knappt hälften av de totalt över 31 700 personer som tillfrågats mellan mars och augusti hade koll på vilka de huvudsakliga symptomen var.
Resultaten sätter stora frågetecken kring den brittiska regeringens satsning för att testa människor och spåra smittspridningen. I det ingår att sjukvården ska uppmana personer som varit i nära kontakt med smittade att gå i frivillig karantän i två veckors tid – men endast 10,9 procent av personer som fått det rådet har valt att följa det, enligt studien.
Restriktioner skärptes
Enligt de siffror som presenterades på fredagen har 6 874 nya bekräftade fall av covid-smittade registretas sedan dagen innan. Antalet människor med konstaterad smitta som avlidit i Storbritannien sedan pandemin började var på fredagen 41 936. Tidigare i veckan skärptes restriktionerna till följd av en tilltagande smittspridning och premiärminister Boris Johnson varnade för att dessa kan komma att gälla i sex månader om det inte görs stora framsteg.