Enligt en tjänsteman vid departementet är orsaken oenighet med president Jair Bolsonaro om hur coronapandemin ska bekämpas.
När Teich själv framträdde vid en pressträff angav han inget skäl till sin avgång, men tackade Bolsonaro för att ha givit honom möjligheten att arbeta som minister.
Teichs företrädare på posten, Luíz Henrique Mandetta, fick i april sparken efter att ha hamnat på kollisionskurs med presidenten om landets åtgärder för att hindra smittspridningen.
Bolsonaro har de senaste dagarna på nytt lyft fram hydroxiklorokin, en substans i ett malarialäkemedel, som behandling av covid-19, något som Teich argumenterat emot.
De har också varit oense om takten i återöppningen av ekonomin. I veckan sade hälsoministern att han inte hade tillfrågats innan Bolsonaro utfärdade ett dekret om att gym, frisörer och skönhetssalonger skulle få öppna igen.
Brasilien har enligt Johns Hopkinsuniversitetet rapporterar över 206 000 smittade och över 14 000 döda i virusutbrottet.