– Just nu vilar världens ögon på oss på grund av den särskilda situationen. Och jag hoppas och tror att vi tillsammans kan lösa de problem vi står inför, säger statsminister Mette Frederiksen (S) vid en presskonferens.
Över 280 000 personer i kommunerna berörs av de nya restriktionerna. Samtliga uppmanas alla invånare göra coronatest samt och att inte korsa kommungränsen åt något håll.
Det finns tecken på att kommande coronavaccin inte kommer fungera lika bra mot den muterade varianten av viruset.
Minst tolv danskar har smittats av det muterade viruset, som kallas cluster 5, elva av dem kommer från någon av de sju kommunerna i Nordjylland.
Alla som kan jobba hemifrån i de drabbade kommunerna ska nu göra det.
Skolbarn i femte till åttonde klass kommer att få undervisning på distans. Även hälften av gymnasieeleverna ska få distansundervisning.
Dessutom ställs kollektivtrafik till och från kommunerna in.
Samtliga minkar i Danmark, omkring 17 miljoner, ska avlivas med anledning av situationen enligt ett beslut i onsdags.