Frederiksen säger vid en presskonferens att restriktionerna förlängs med två veckor, från att nu gälla till och med den 3 januari till att gälla till och med den 17 januari.
Det innebär också att många av de danska skolbarnen ska ha distansundervisning under den perioden.
Alla restauranger, barer, kulturinstitutioner, köpcentrum samt alla butiker utom apotek och stora matvaruaffärer ska också hållas stängda till den 17 januari.
"Kärva månader"
Frederiksen pekar på att den första danska medborgaren vaccinerades den 27 december, men att det ändå inte var någon avgörande vändpunkt.
– Ljuset och hoppet tänds med vaccinet, men vi vet att det fortfarande ligger några kärva månader framför oss, säger hon.
Hon får medhåll av hälsominister Magnus Heunicke (S).
– Vi står inför en hård januari, och kanske också en hård februari, säger han.
På tisdagen var 900 covid-19-patienter inlagda på sjukhus i Danmark. Det är rekordmånga och exempelvis långt över tre gånger fler än de 254 patienter som var inlagda den 1 december.
Antalet döda har stabiliserat sig på en hög nivå. På tisdagen noterades att 22 personer med covid-19 har avlidit under de senaste 24 timmarna – den näst högsta dygnssiffran hittills. Nu har totalt 1 226 personer med covid-19 avlidit i Danmark.
Ökning av ny virusvariant
Antalet bekräftat smittade ökade samtidigt med 2 621 på tisdagen. Det innebär att totalt 158 447 fall av coronasmitta noterats i Danmark.
"Vi har ett högt smittryck, och i kombination med en hög andel positiva testsvar, fler sjukhusvistelser och fler dödsfall är situationen ytterst allvarlig", skriver Heunicke på Twitter.
Han hade ett möte på tisdagen med de hälsovårdsanvariga i Folketingets partier. Där diskuterades om nuvarande restriktioner – bland annat att högst tio personer får fira nyår tillsammans – ska skärpas men så blev det alltså inte.
Henrik Ullum vid smittskyddsmyndigheten Statens Serum Institut meddelade samtidigt att totalt 46 fall nu konstaterats i Danmark av den variant av viruset som först uppmärksammades i Storbritannien och som har sagts vara mer smittsam.
I förra veckan, den 24 december, var antalet fall i Danmark av den varianten 33.